研究背景
编码理论中研究的核心问题为：将一串长度为k的比特序列 $c \in {0, 1}^k $ 经过某种encoing，生成一串长度为n的新的比特序列 $\widetilde{c} \in {0, 1}^n$，注意这串新的比特序列可能在存储或者传输过程中被改变。如何设计encoing方法，使得即使部分信息丢失，依然可以复原最初的信息。
设计encoding的方法，很显然应该考虑如下四点：
- （1）必须假定错误必然发生；
- （2）必须能够在某种程度上复原原消息；
- （3）所引入的overhead要小，即 $k/n$ 要接近
1 - （4）必须足够高效（时间复杂度不可过高）
想同时满足上面的四点显然不是一件容易的事情，很多时候设计者需要进行权衡：比如，如果要overhead特别小，那么纠错性就很可能收到影响。
常用概念和定义
编码（Code）
A Code of block length n over an alphabet $\sum$ is $C \subseteq \sum^n$ , the element $c \in C$ are
codewords
- 案例（1）
C = {HELLOWORLD, BRUNCHTIME, ALLTHETIME} 是字母表$\sum = {A, B, … Z}$ 上长度为10的一组编码
- 案例（2）
